Фамилия Жалинская — женская форма фамилии Жалинский, и её происхождение стоит искать в двух основных версиях, обе из которых ведут к географическому или прозвищному корню. Первая и самая вероятная: основа «жал» восходит к слову «жало» или глаголу «жалить». В древнерусском языке «жало» означало не только орудие насекомого, но и остриё, колючку. Прозвище Жало могли дать человеку с острым языком, колкому в общении, либо, наоборот, мастеру, работавшему с иглами, шипами — например, портному или оружейнику. Суффикс «-инск-/-ынск-» типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В Польше, Беларуси и на западе Украины встречаются топонимы вроде Жалин, Жалино, Жалинск — оттуда и пошла фамилия Жалинский, указывающая на выходца из такого места. Мужская форма на «-ский» в польско-литовской традиции часто принадлежала шляхте, но позже такие фамилии распространились среди всех сословий. Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным словом «жалить» — жалеть, сострадать. Тогда прозвище Жаля могло означать жалостливого, милосердного человека, но эта гипотеза слабее, так как семантика «жала» (острого, колющего) встречается в фамилиях чаще. В русских говорах фамилия Жалинский фиксируется с XIX века, особенно в западных губерниях — Смоленской, Могилёвской, Витебской. Женская форма Жалинская, таким образом, либо принадлежала жене или дочери Жалинского, либо сама по себе возникла от названия деревни, где жила семья. С точки зрения словообразования, это типичная «посессивная» фамилия, указывающая на принадлежность к роду или месту. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо потомком человека с прозвищем Жало (острый на язык или ремесленник), либо происходил из деревни с корнем «жал-» в названии.