Фамилия Жукотский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся разобрать её по частям, и здесь нас ждёт главная загадка: основа «жукот» не встречается ни в старых прозвищах, ни в нарицательной лексике.

Самый вероятный путь — топонимический. Суффикс -ский в русских фамилиях указывает на связь с географическим названием: такую фамилию мог получить человек, приехавший из села или деревни Жукота, Жуковцы или чего-то подобного. Форма «Жукотский» предполагает, что название оканчивалось на -ск: Жукотск, Жукотье или, возможно, Жукотичи. В этом случае предок был «человеком из Жукотичей», а фамилия закрепилась за его потомками. Вторая версия — менее вероятная — что основа «жукот» восходит к прозвищу, но тогда мы не знаем его точного значения. «Жук» в прозвищах обычно означал чёрного, юркого или назойливого человека, а форма «Жукот» могла быть его производной с оттенком пренебрежения или уменьшительности, как «жук» — «жукота». Однако это лишь догадка: ни в одном словаре древнерусских прозвищ такого слова нет.

В любом случае, фамилия Жукотский — дворянского или, как минимум, служилого типа. Суффикс -ский в XVI–XVII веках носили в основном шляхтичи, духовенство и те, кто получал фамилию по названию своего поместья или места рождения. Просто крестьянину такую фамилию дали бы вряд ли — там чаще встречались -ов, -ев, -ин. Значит, носитель фамилии Жукотский, скорее всего, происходил из мелкопоместных дворян, выходцев из западных или юго-западных земель (Белоруссия, Украина, Смоленщина), где топонимы на -ск и -ичи особенно распространены.

Спорный момент — возможная связь с украинским или белорусским словом «жук» в значении «жук» или «насекомое», но это слишком просто и не объясняет суффикс. Если же отбросить топонимику, остаётся единственный путь: фамилия искусственная, например, семинарская. В духовных училищах в XIX веке нередко переделывали фамилии учеников на благозвучный лад с -ский, взяв за основу что-то вроде «Жук» или «Жуков» и нарастив -от-. Но для семинарской фамилии «Жукотский» звучит слишком «светски» и не имеет очевидного латинского корня, как, скажем, «Инсектов» или «Колеоптеров».

Итог такой: наиболее правдоподобно, что фамилия Жукотский — топонимическая, от названия утраченного или малого населённого пункта вроде Жукота, Жукотье или Жукотичи. Если такой деревни не существовало, остаётся лишь гадать, но в любом случае её носители — люди, чьи предки имели отношение к земле или службе, а не к крестьянскому сословию.