Фамилия Жуковський — это классический пример того, как географическое название перешло в родовое имя. В украинской и польской традиции суффикс -ський (-ski) указывал на принадлежность к местности: так называли дворянина, владевшего поместьем, или человека, родом из определённого села. Основа здесь — топоним Жуков или Жуково. Таких сёл и деревень в Украине, Беларуси и Польше десятки, и название у них, скорее всего, общее: от прозвища или имени Жук.

Корень «жук» в славянских прозвищах означал не просто насекомое. В древнерусском языке так могли назвать человека черноволосого, смуглого, юркого или, наоборот, угрюмого и «чёрного» нравом. Встречалось и нецерковное имя Жук — его давали как оберег, чтобы тёмная сила не тронула ребёнка, «не заметила» его за невзрачной кличкой. Позже это имя стало основой для фамилий Жук, Жуков, Жученко и, конечно, для названий поселений.

Фамилия Жуковський (в русской передаче — Жуковский) очень показательна с точки зрения социального состава. В Речи Посполитой окончание -ський закрепилось за шляхтой, но после разделов и в Российской империи его часто получали священники или выходцы из духовного сословия — семинаристы, которым давали «благородные» фамилии по названию родного села. Поэтому носитель фамилии Жуковський мог быть как потомком мелкопоместного дворянина из-под Житомира или Львова, так и внуком сельского дьячка.

Написание через «ський» (а не «ский») — верный признак украинского происхождения фамилии. В польском варианте было бы Żukowski, в белорусском — Жукоўскі. Если ваш предок писал фамилию именно так, скорее всего, его корни — на Правобережной Украине, в Галичине или на Волыни. Это не просто орфографическая деталь, а маркер, по которому можно судить о регионе и культурной среде, где сформировалась фамилия.