Фамилия Журдани — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с восточнославянским корнем. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, окончание -и указывает на иную языковую среду. Скорее всего, перед нами фамилия итальянского или, реже, французского происхождения, адаптированная на русской почве.

Основа «Журдан» восходит к имени Журдан (Jourdan) — старофранцузской форме библейского имени Иордан. В Средние века так называли детей, крещённых водой из реки Иордан, или тех, кто родился после паломничества в Святую землю. В Италии аналогом служит фамилия Giordani (Джордани), где окончание -i указывает на множественное число или принадлежность к роду. Таким образом, Журдани — это «из рода Журданов» или «потомок Журдана».

В русском контексте фамилия могла появиться несколькими путями. Во-первых, через обрусевших иностранцев — архитекторов, врачей, военных, которых приглашали в Россию начиная с петровских времён. Во-вторых, через потомков французских или итальянских пленных войны 1812 года, оставшихся жить в империи. В-третьих, не исключена и более поздняя миграция в XX веке. Географически носители фамилии Журдани в России встречаются точечно, без выраженного ареала, что подтверждает её инородное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа Jourdan/Jordan + патронимический суффикс -i. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Журдани́, что типично для заимствованных фамилий, сохранивших ударение языка-источника. В дореволюционных документах можно встретить варианты написания: Журдань, Журданъ, но форма на -и закрепилась как основная.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах католических приходов крупных городов (Москва, Санкт-Петербург, Одесса) или в списках иностранных специалистов на русской службе. Фамилия не крестьянская и не купеческая в традиционном русском понимании — её носители, вероятно, принадлежали к городским слоям или дворянству, имевшему западноевропейские корни.