Фамилия Жутяева — женская форма от Жутяев, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Жутяй. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Жутяя), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -ай.

Корень жут- в русских говорах имеет несколько значений. Самое прямое — «страх, ужас», но в диалектах (особенно северных и сибирских) слово «жут» или «жуть» могло означать не только чувство страха, но и нечто, вызывающее дрожь, — например, сильный холод или резкий ветер. Прозвище Жутяй могли дать человеку с пугающей внешностью, суровым нравом, а может, тому, кто постоянно жаловался на стужу или зябнул. Вторая версия — от глагола «жутить» в значении «торопить, подгонять, понукать». Тогда Жутяй — это нетерпеливый, суетливый или, наоборот, тот, кто всех подгоняет.

Фамилия редкая, географически привязана в основном к центральным и южным регионам России. Встречается в документах по Курской, Воронежской и Рязанской областям, что указывает на возможное происхождение из зоны южновеликорусского наречия, где «ж» в корне могло быть твёрдым, а суффикс -яй — типичным для прозвищ (сравните: Бодряй, Гуляй, Ширяй). Важно не путать Жутяева с похожей по звучанию фамилией Жутаев — в последней корень, скорее всего, тюркский (от «жут» — шерсть, волос), а в Жутяеве корень однозначно славянский.

Спорных версий немного: иногда пытаются связать фамилию с личным именем Жута (гипотетическая форма от Иуда или Ждан), но тогда мы бы имели суффикс -ин (Жутин), а не -ев. Правдоподобнее всего — прозвищное происхождение от диалектного слова, которое закрепилось за родоначальником. Сословно фамилия, судя по ареалу и типу образования, скорее всего, крестьянская или однодворческая: люди, носившие прозвище Жутяй, не принадлежали к знати, а жили в сельской местности, и фамилия закрепилась у их потомков к XVIII–XIX векам.