Фамилия Зикеева образована от прозвища Зикей. В его основе лежит украинский глагол «зикати» — «резко, громко кричать». Значит, Зикеем в старину называли человека с зычным, сильным голосом: глашатая, запевалу или просто того, кто привык говорить громко и властно.

Модель образования фамилии проста: к прозвищу Зикей добавили патронимический суффикс -ев. В русской традиции так получали фамилии дети и внуки: Зикеев — «сын Зикея». Женская форма Зикеева закрепилась за потомками по женской линии или за женой главы семьи.

Слово «зикати» — южнорусского и украинского происхождения, поэтому корни фамилии стоит искать в регионах, граничащих с Украиной: в Курской, Воронежской, Белгородской областях или на Кубани. Других надёжных версий происхождения основы нет — редкий глагол не даёт оснований связывать прозвище с каким-либо ремеслом или именем.

Фамилия Зикеева — нечастая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, но не образует крупных гнёзд. Среди известных носителей в открытых источниках сведений нет, что типично для фамилий, возникших от локальных диалектных прозвищ.