Фамилия Зимняк — наглядный пример того, как прозвище, данное по обстоятельствам рождения или внешности, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прилагательное «зимний» или существительное «зима». Модель образования проста и прозрачна: к корню «зим-» добавили суффикс «-няк», который в русских фамилиях встречается нечасто, но вполне регулярно (сравните: Рыбняк, Стеклянник). Этот суффикс мог указывать на носителя признака — «тот, кто связан с зимой».

Самая распространённая версия происхождения — прозвище Зимняк давали ребёнку, родившемуся в зимнюю стужу. В крестьянской среде, где имена часто были обережными или «календарными», такое прозвище было естественным и понятным. Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — прозвище по характеру или поведению: холодный, неприветливый человек, «зимний». Третья, бытовая — Зимняком могли назвать того, кто занимался зимним промыслом, например, заготовкой льда, санным извозом или охотой в зимний сезон.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на «-як» к типично украинским и белорусским, но с оговоркой: в русских говорах эта модель тоже встречалась, особенно на севере и в Сибири. Фамилия Зимняк бытует в России, на Украине и в Беларуси, причём в южных и западных регионах её доля заметно выше. Встречается и вариант Зимняков — с прибавлением патронимического суффикса «-ов», что характерно для великорусской традиции.

С точки зрения сословной принадлежности, Зимняки — почти всегда крестьяне или мещане. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется. В документах XVII–XIX веков носители фамилии встречаются среди черносошных крестьян Архангельской губернии, однодворцев южных уездов и казаков Черниговщины. Письменные упоминания единичны, но позволяют утверждать, что фамилия сложилась не позднее XVI–XVII веков.

В современной России фамилия не относится к числу распространённых, но и не является исчезающей. Её носители живут по всей стране, однако наибольшая концентрация — в Центральном и Приволжском федеральных округах. Примечательно, что в некоторых областях фамилия сохранила ударение на последнем слоге — Зимня́к, что выдает южное или западнорусское происхождение.