Фамилия Зимовейскова — женская форма от Зимовейсков, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами не типичное для русских фамилий окончание -ов/-ев или -ин, а формант -ск-, который указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своих поместий или, реже, выходцы из определённой местности. Основа «Зимовейск-» прямо отсылает к слову «зимовейка» — так в старину называли зимнее жильё, сторожку или небольшой посёлок, где пережидали холода. В донских и запорожских казачьих землях «зимовейками» именовали хутора или отдельные укреплённые усадьбы, где казаки жили зимой, а летом уходили в походы.

Главная версия происхождения фамилии — топонимическая. Предок носителя фамилии мог быть родом из населённого пункта с названием Зимовейка, Зимовейское или Зимовейсков. Наиболее известное историческое место — станица Зимовейская на Дону (ныне город Зимовники в Ростовской области). Именно оттуда, по преданию, происходил Степан Разин, а позже — Емельян Пугачёв. Если предок был выходцем из этой станицы, его могли записать как «Зимовейский», а со временем фамилия могла обрусе́ть до Зимовейсков. Суффикс -ск- здесь сохраняет связь с местом, а окончание -ов добавляет оттенок принадлежности: «Зимовейсков» буквально значит «из рода тех, кто из Зимовейского».

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищная. В северных говорах «зимовейкой» называли не только жильё, но и человека, который любил зимовать на одном месте, не кочевал, либо того, кто промышлял зимней рыбалкой или охотой. Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Зимовейкин или Зимовейков, без суффикса -ск-. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Фамилия редкая и явно не городская — она крепко привязана к южнорусским и казачьим областям. Дворянского титула за ней не числится, но это не значит, что предки были простыми крестьянами: казаки считались особым военным сословием, и фамилии на -ский у них встречались, хоть и реже, чем у шляхты. В современных справочниках Зимовейсковы почти не фигурируют, что делает фамилию ещё более ценной для генеалогического поиска — каждый документ может стать открытием.