Фамилия Зинюха — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную форму. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно прикреплялись к основе. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая закрепилась в виде чистого прозвища. Такое чаще всего встречалось в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -уха, -юха не редкость (например, Бедняга, Голопуз).

Основа фамилии — «зинь» или «зиня». Здесь возможны два объяснения. Первое: диалектное слово «зиня» или «зинька» — так в некоторых областях называли зяблика, небольшую лесную птицу. Прозвище Зиня мог получить либо человек с птичьей внешностью (маленький, юркий), либо любитель петь. Второе: «зиня» — форма канонического имени Зиновий. В народном произношении имя Зиновий часто сокращалось до Зиня, Зинюха, Зинька. Суффикс -юха в таком случае имеет уменьшительно-ласкательное или, напротив, пренебрежительное значение, в зависимости от контекста.

С географической точки зрения фамилия Зинюха тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Белоруссии, а также югу России (Курская, Воронежская области). В этих местах прозвищные фамилии без суффиксов держались дольше, чем на севере, где рано восторжествовала модель «Иванов — сын Ивана».

Социально предки-носители фамилии Зинюха, скорее всего, относились к крестьянам или казакам. Фамилии без дворянского суффикса редко встречались у высших сословий. Если основа — от имени Зиновий, то родоначальника могли звать Зиновием, а в быту — Зинюхой. Если от прозвища по птице — то перед нами пример характерной для восточных славян «птичьей» фамилии, вроде Сокол, Воробей или Голубь.

Написание фамилии устойчивое: Зинюха, с ударением, скорее всего, на второй слог — Зиню́ха. Варианты Зинуха или Зенюха возможны, но маловероятны: корень «зинь» чётко прослеживается. Встречаемость фамилии низкая, что делает её ценной для генеалогического поиска — найти однофамильцев и восстановить родословную по такой фамилии проще, чем по распространённой вроде Иванова.