Фамилия Зивалёв — нечастый пример, где суффикс -ев указывает не на отчество от имени на -а, а на происхождение от прозвища, оканчивающегося на -ай. В этом её особенность. Основа «Зивал-» восходит к глаголу «зивать» — старой форме слова «зевать». В диалектах «зивало» или «зивалый» могли называть человека, который часто и широко зевает, ротозея, зеваку. Прозвище давалось по заметной привычке или черте характера — необязательно обидной, скорее бытовой, описательной.

По модели образования фамилия Зивалёв стоит в одном ряду с Зевакиным, Зеваловым, Ротозеевым. Но если «Зевака» — прозвище с чётким значением «бездельник, глазеющий по сторонам», то «Зивало» — более нейтральное: просто тот, кто зевает. В некоторых говорах слово «зивать» означало ещё «кричать, орать» (от звукоподражания «зи»), поэтому нельзя исключать, что прозвище относилось к горластому человеку. Однако основная, самая вероятная версия — от зевка.

Фамилия Зивалёв встречается редко, с явной концентрацией в Верхневолжье: в Тверской, Ярославской, Костромской областях. Это зона бытования «окающих» говоров, где «зивать» звучало естественно (в отличие от «зевать» в акающих регионах). В документах XVIII–XIX веков в этих местах фиксируются крестьяне по фамилии Зивалёвы — чаще всего государственные, не помещичьи, что говорит о происхождении из свободного сельского населения.

Суффикс -ёв (а не -ов) в фамилии Зивалёв — не орфографическая случайность. Под ударением после шипящих и мягких согласных в русских фамилиях пишется ё: Зивалёв, а не Зивалев. В дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать и как Зивалев (через «е»), и как Зивалёв — единого стандарта не было, но в современном написании ударение падает на последний слог: Зивалёв.

Искать в этой фамилии дворянские корни или редкое иноязычное происхождение не стоит. Перед нами — чисто русская, прозрачная по смыслу фамилия, образованная от бытового прозвища. Предок носителя был, скорее всего, крестьянином из Верхневолжья, которого в деревне прозвали Зивалом за привычку зевать, а может, и за громкий голос.