Фамилия Зива восходит к древнееврейскому женскому имени, которое означает «свет» или «сияние». Такое имя обычно давали долгожданному ребёнку, чьё рождение стало для семьи настоящей радостью и светом в прямом и переносном смысле. В еврейской традиции «светящиеся» имена часто выбирали для детей, родившихся в дни Хануки — праздника света, установленного мудрецами и не имеющего запрета на работу. Хануку называют «детским» праздником: на протяжении восьми дней школьники не учатся, а в ашкеназских семьях принято дарить детям деньги, готовить картофельные оладьи и крутить волчок-дрейдл.

Сама фамилия Зива — это не что иное, как застывшее личное имя, перешедшее в наследственное прозвание без дополнительных суффиксов. Подобная модель встречается у разных народов, но в еврейской среде она особенно характерна для тех общин, где фамилии складывались поздно и напрямую из библейских или обиходных имён. В ашкеназской традиции, напротив, преобладали форманты -сон/-зон («сын»), -ман («человек»), -кинд («ребёнок») или -штам («ствол»), а у горских евреев Кавказа фамилии нередко оформлялись грузинским суффиксом -швили («дитя»). Фамилия Зива стоит особняком: она не получила ни одного из этих типичных окончаний, что указывает на её прямое, «именное» происхождение и, возможно, на более раннее или более простое бытование в среде, где фамилии ещё не успели обрасти словообразовательными привесками.