Фамилия Зива образована от аналогичного еврейского женского имени, имеющего значение «свет, сияние». Вероятно, таким именем родители нарекли долгожданного ребенка, появление которого стало радостным событием в их жизни. Как правило, такие «светящиеся» имена евреи дают своим детям, родившимся в дни Хануки. Ханука – это еврейский праздник света. Он входит в число праздников, празднование которых было установлено мудрецами. По этой причине, нет запрета работать в дни Хануки. Хануку иногда называют «детским» праздником, потому что пока он длится (8 дней), дети не учатся в школах. В ашкеназской традиции на этот праздник принято давать детям деньги, готовить картофельные оладьи и играть в специальный ханукальный волчок-дрейдл. Ашкеназские фамилии оформляются формантами -сон/-зон (в буквальном переводе «сын»), -ман («человек, мужчина, муж»), -кинд («ребенок»), -бейн («кость»), -штам («ствол»), -ер, -с. Горские евреи Кавказа при образовании фамилий заимствовали грузинский фамильный суффикс –швили (переводится как «дитя»).