Фамилия Зивенко — одна из тех, где за привычным восточнославянским суффиксом скрывается совсем другая языковая и культурная традиция. На первый взгляд, окончание -енко типично для украинских и белорусских фамилий, но в основе здесь не славянское прозвище, а еврейское женское имя Зива. На иврите оно означает «свет» или «сияние». Таким именем могли назвать долгожданного ребёнка, рождение которого стало для семьи настоящим светом в окне.

Чаще всего имя Зива давали детям, появившимся на свет в дни Хануки — еврейского праздника света, который длится восемь дней. В ашкеназской традиции на Хануку принято дарить детям деньги, готовить картофельные оладьи (латкес) и играть в волчок-дрейдл. Дети в это время не ходят в школу, поэтому Хануку нередко называют «детским» праздником. Именно с этим радостным и светлым временем, вероятно, связано имя, от которого пошла фамилия.

Суффикс -енко указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по имени Зива. Такая модель образования фамилий с формантом -енко была широко распространена на территории современной Украины, куда еврейские семьи могли переселиться из черты оседлости. При этом у других групп евреев фамилии оформлялись иначе: у ашкеназов — через суффиксы -сон/-зон («сын»), -ман («человек»), -кинд («ребёнок»), а у горских евреев Кавказа — через грузинский суффикс -швили («дитя»). Фамилия Зивенко — пример того, как еврейская именная традиция органично вписалась в восточнославянскую фамильную форму, сохранив при этом своё изначальное значение, связанное со светом и праздником.