Фамилия Зивинюк — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — не русское, не украинское, а, скорее всего, балтское слово. Если отбросить маловероятные гипотезы о связи с диалектным «зивить» (зевать, кричать) или с литовским «žyvis» (гравий), остаётся одно устойчивое объяснение: фамилия происходит от литовского личного имени Živinas или его варианта Živintas. В литовской антропонимике суффикс -ukas (в русской передаче -юк) образует уменьшительные или патронимические формы, то есть Зивинюк — это буквально «маленький Зивинас» или «потомок Зивинаса».

Фамилия с таким суффиксом, как -юк, в украинской и белорусской традиции чаще всего указывает на сына или человека из рода. Но здесь важен контекст: Зивинюки — это не южноукраинская и не центральнорусская фамилия. Она встречается почти исключительно в западных регионах Беларуси и в приграничных с Литвой районах (Гродненская, Брестская области). Это зона активного литовско-славянского пограничья, где фамилии могли сохранять балтский корень, но оформляться по славянской модели. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть литвином (этническим литовцем или жителем Великого княжества Литовского), которого в документах записали на слух, приспособив к местному произношению.

Само имя Živinas, от которого всё пошло, восходит к литовскому «živėti» — жить, быть живым. Это древнее двухосновное имя с корнем «gyv-» (жизнь), родственное русскому «живой». В дохристианской Литве такие имена были распространены — они несли пожелание долголетия и силы. Зивинюк, следовательно, может означать не просто «сын такого-то», а «сын Живучего» или «потомок Живого».

Сословная принадлежность Зивинюков, скорее всего, была крестьянской или мелкошляхетской. В XVI–XVIII веках многие литовские бояре и крестьяне, переходя в православие или униатство, получали фамилии по имени отца, и суффикс -юк как раз характерен для этой среды. Дворянских гербов с такой фамилией в польских гербовниках нет — значит, род шёл не из магнатов, а из простых людей, которые, однако, могли иметь свой надел и даже службу.

Написание фамилии устойчиво: Зивинюк, без вариантов вроде Зевинюк или Зывинюк. Ударение, по правилам белорусского и литовского произношения, падает на второй слог: Зи-ви-ню́к. Встречаемость фамилии в современных базах данных (например, в телефонных справочниках Беларуси) — единичные случаи, что подтверждает её редкость и узкую локальную привязку. Если вы встретили Зивинюка за пределами запада Беларуси, скорее всего, его предки уехали оттуда в конце XIX — начале XX века.