Фамилия Зизякина — женская форма, мужской вариант — Зизякин. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Зизяка, которое в русских говорах имело несколько значений. В словаре Владимира Даля «зизя» — это плакса, нюня, разиня, а также зяблик (птица). Прозвище Зизяка могли дать человеку плаксивому, обидчивому или, напротив, — по птичьему признаку, например за негромкий голос или щуплое телосложение.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зизякин — буквально «сын Зизяки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Важный нюанс: в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксировано имя Зиза, от которого образована фамилия Зизин, а Зизяка — его уменьшительно-уничижительная форма. Это подтверждает, что корень не татарский и не иноязычный, а чисто русский, народный.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с таким прозвищем в Вологодском и Костромском уездах. В XIX веке Зизякины числились преимущественно среди государственных крестьян и мещан — ни дворянских родов, ни купеческих династий с этой фамилией не отмечено.

Редкая особенность: двойное «з» в начале — признак звукоподражательной природы слова (ср. «зизюкать» — плакать, хныкать). В соседних фамилиях Зюзин и Зизин корень другой, хотя внешне они похожи. Если ваш предок был Зизякиным, скорее всего, он жил в северной или центральной России и получил прозвище от односельчан за мягкий, незлобивый нрав или за внешнее сходство с маленькой птичкой.