Фамилия Змачинский — типичный пример польской модели образования фамилий с суффиксом -ский. Этот суффикс указывал на принадлежность к месту или роду, но в основе здесь лежит не географическое название, а личное прозвище. Всё указывает на то, что фамилию носил потомок человека по прозвищу Змач.

Разбираемся с корнем. Самая вероятная версия связывает прозвище Змач с польским глаголом zmachać — «утомить, устать». Первый носитель прозвища мог быть человеком, который быстро выбивался из сил, или, наоборот, своей излишней словоохотливостью утомлял окружающих. Вторая гипотеза отталкивается от слова zmącić — «смутить, потревожить». Тогда Змач — это беспокойный, неугомонный человек, вечный зачинщик переполоха.

Есть и третья, менее очевидная версия: от польского zamach — «покушение, посягательство». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, пережившим нападение, или за тем, кто сам был замечен в чём-то подобном. Из всех трёх вариантов наиболее правдоподобным выглядит первый — с усталостью или утомлением, так как глагол zmachać даёт самую естественную и бытовую мотивацию для прозвища.

Фамилия Змачинский закрепилась в форме, характерной для польской шляхты и мещанства, где окончание -ский служило маркером определённого социального статуса. Со временем такие фамилии распространились и на восток, в земли бывшей Речи Посполитой — современные Беларусь и Украину.

Словообразовательная цепочка проста: Змач → Змачинский (сын или потомок Змача). Суффикс -ин- в данном случае не притяжательный, а соединительный, типичный для польской модели образования фамилий от имён и прозвищ на твёрдый согласный.