Фамилия Змазнев образована от прозвища Змазень, которое чаще всего связывают с украинским глаголом «змазувати» — «смазывать, покрывать слоем жирного или густого». В основе прозвища — конкретное ремесло или занятие. Змазнем могли назвать иконописца или художника-лубочника, который наносит краски мазками, «смазывает» их. Но более вероятно, что прозвище относилось к людям, чья работа была связана с дёгтем, глиной или другой вязкой субстанцией: дегтярник, мазальщик колёс, строитель, обмазывающий стены дома глиной.

В этой фамилии хорошо видна словообразовательная модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Змазнев — сын или потомок Змазня. Основа фамилии — прозвище, а не крестильное имя, что говорит о её происхождении из среды ремесленников или крестьян. Интересно, что в русских говорах слово «змазня» могло иметь и переносное значение — неопрятный, неаккуратный человек. В таком случае прозвище могло закрепиться за неряшливым человеком, хотя первичное значение всё же связано с конкретной профессией.

Фамилия редкая, её географическое распространение невелико. Встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где глагол «змазувати» был в ходу. Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить разве что Мазаев или Мазнев, но у них другая основа. Змазнев стоит особняком — в ней сохранилась приставка з-, которая в русском языке для этого корня нехарактерна, что выдаёт украинское или диалектное происхождение.