Имя Змитрок представляет собой характерный для Украины и Польши фонетический вариант имени Дмитрок, которое в свою очередь является производной формой имени Дмитрий. Его каноническая форма звучит как Димитрий. Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии Змитроченко лежит прозвище Змитрок, которое восходит к устаревшему польскому глаголу zmitrezyc – «зря потратить время». В этом случае прозвище Змитрок мог получить медлительный, нерасторопный человек. Поэтому Змитроченко буквально понималось как «сын Змитрока».