Фамилия Змитренко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая буквально означает «сын» или «потомок». В данном случае — «сын Змитра». А имя Змитро — это характерный для Украины и Польши фонетический вариант имени Дмитро, которое, в свою очередь, является народной формой канонического церковного имени Димитрий. Греческое происхождение имени ведет к Деметре, богине земледелия и плодородия, так что «принадлежащий Деметре» — исходное значение.

Важно заметить, что суффикс -енко в этой фамилии не просто указывает на родство, а закрепился в XVI–XVII веках на территории современной Центральной и Восточной Украины, особенно в казацкой среде. Поэтому Змитренко — фамилия, скорее всего, с левобережного Поднепровья или Слобожанщины, где такие окончания стали доминирующими.

Существует и альтернативная, но гораздо менее правдоподобная версия. Она связывает основу с устаревшим польским глаголом zmitreżyć — «зря потратить время», «проволочить». Если следовать этой гипотезе, прозвище Змитро мог получить человек медлительный или нерасторопный. Однако эта версия слаба: во-первых, на украинской почве глагол почти не зафиксирован, во-вторых, имя Змитро (как вариант Дмитра) было широко распространено само по себе, и именно оно — наиболее естественная и простая основа для фамилии.

Таким образом, подавляющее большинство носителей фамилии Змитренко — потомки человека по имени Змитро, то есть Дмитрия. Фамилия не указывает на сословие (её могли носить и крестьяне, и казаки) и не содержит географической привязки в корне, но её ареал — преимущественно Украина, особенно её центральные и восточные области.