Фамилия Змитрук — это почти наверняка фонетический вариант более распространённой украинской фамилии Дмитрук. Разница в первой букве объясняется влиянием польского языка или местных говоров, где начальное «д» перед «м» могло озвончаться или переходить в «з». Если отбросить эту приставку, в основе лежит каноническое имя Димитрий (в русской традиции — Дмитрий). Имя греческое, означает «посвящённый Деметре», богине земледелия и плодородия.

Суффикс -ук типичен для западноукраинских и белорусских фамилий. Он указывает на родство или принадлежность: Змитрук — это «сын Змитра» или «человек из рода Змитра». Такую модель часто использовали в крестьянской среде, где фамилии закреплялись по имени отца. Таким образом, предок носителя фамилии с большой вероятностью жил на территории современной Западной Украины или юго-востока Польши и носил имя Змитро (народная форма от Дмитрий).

Существует альтернативное объяснение, но оно заметно слабее. По этой версии, корень не в имени, а в польском глаголе zmitrężyć — «промедлить, потерять время зря». Тогда Змитрук могло быть прозвищем медлительного человека. Однако против этой гипотезы говорит массовость фамилий на -ук именно от имён: Дмитрук, Ивасюк, Павлюк. Версия с прозвищем возможна для единичного случая, но как объяснение для целого фамильного гнезда она маловероятна.

География фамилии тоже подтверждает первую версию. Змитрук встречается в основном на Волыни, в Ровенской и Житомирской областях, а также среди потомков переселенцев из этих мест. Это регионы с сильным польским влиянием в прошлом, где фонетические переходы «д» в «з» — не редкость. В России фамилия редкая, чаще всего встречается у выходцев с Украины.

Если коротко: Змитрук — это «сын Дмитрия» в украинском звучании, прошедшем через польскую фонетику. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами западноукраинских земель, а фамилия закрепилась за ними в XVII–XVIII веках, когда патронимические прозвания стали передаваться по наследству.