Фамилия Змитракоич — редкий пример фамилии, в которой славянская основа столкнулась с нетипичным оформлением. На первый взгляд она кажется искусственной или заимствованной, но её разбор показывает, что перед нами, скорее всего, белорусская или западнорусская фамилия с уникальной словообразовательной историей.

Ключ к пониманию — суффикс «-оич». В русской ономастике стандартная модель отчества — «-ович» (Иванович, Петрович), а «-оич» — это его стяжённая форма, характерная для белорусского и украинского языков. В этих языках «о» в суффиксе могло выпадать или сливаться с основой, давая формы вроде «Дмитроич» (от Дмитрий). Но здесь основа не Дмитрий, а Змитрак.

Основа «Змитрак» — это разговорный вариант имени Дмитрий (через западнорусское «Змитро» или «Смитро», с характерным для белорусского «з» вместо «д»). Суффикс «-ак» в такой основе указывает на уменьшительно-ласкательное или обиходное прозвище: Змитрак — это «маленький Дмитрий» или «Дмитрий-сын». Таким образом, Змитракоич буквально означает «сын Змитрака», то есть внук или потомок человека по имени Дмитрий, которого в быту звали Змитраком.

Географически фамилия тяготеет к западу: Гродненская, Минская области, а также приграничные районы Польши и Литвы. В русских переписях она почти не встречается, что подтверждает её локальный и, вероятно, шляхетский характер: в Речи Посполитой фамилии на «-ич» часто носили мелкие дворяне или зажиточные крестьяне, подчёркивая родовую принадлежность.

Спорный момент — не путать с южнославянскими фамилиями на «-ич» (сербскими или хорватскими). У них суффикс «-ич» присоединяется напрямую к основе (Змитракович), а форма «Змитракоич» характерна именно для восточнославянского языкового ареала, где произошло стяжение. Если бы фамилия была сербской, она писалась бы как Змитракович, без выпадения «в».

Итог: предки носителя фамилии Змитракоич жили на территории современной Беларуси или западной Украины, их родоначальника звали Дмитрием, но в обиходе он был Змитраком. Фамилия — редкий лингвистический артефакт, сохранивший не только имя, но и местный диалектный способ его произношения.