Имя Змитро представляет собой характерный для Украины и Польши фонетический вариант имени Дмитро, которое в свою очередь является производной формой имени Дмитрий. Его каноническая форма звучит как Димитрий. Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии Змитрович лежит прозвище Змитро, которое восходит к устаревшему польскому глаголу zmitrezyc – «зря потратить время». В этом случае прозвище Змитро мог получить медлительный, нерасторопный человек. Суффикс -ович указывает на возможное украинское или польское происхождение фамилии Змитрович.