Фамилия Зможная звучит как прилагательное в женском роде, но её происхождение кроется не в описании женщины, а в прозвище или статусе. Перед нами типичная украинская или южнорусская фамилия, образованная с помощью суффикса -н(ый), который в украинском языке часто давал фамилии на -ний (-ная). Мужской вариант — Зможный, Зможенко.

Корень «змог-» напрямую связан с глаголом «змогти» (украинское «смочь», «суметь») или с древнерусским «мочи» — быть в силах, одолеть. Исходное прозвище Зможный могли дать человеку сильному, крепкому, способному справиться с любой работой или победить в споре. В польском языке есть слово «zmog» с похожим значением — «сила, мощь», что указывает на возможное западнославянское влияние, особенно на территориях бывшей Речи Посполитой.

Географически фамилия Зможный/Зможная чаще встречается в западных и центральных областях Украины: Волынь, Подолье, Черкасская область. В России она редка, и если встречается, то почти всегда у потомков переселенцев с Украины или в казачьих родах Кубани. Суффикс -н(ый) в украинской антропонимии характерен для прозвищ, которые затем закреплялись как фамилии без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -енко).

Есть и вторая, менее вероятная версия: от слова «змога» в значении «возможность», «достаток». В таком случае Зможный — это человек зажиточный, имеющий средства («змогу»). Однако первая версия — от физической или волевой силы — исторически более типична для прозвищ, которые давали по личным качествам, а не по имущественному положению.

В документах XVIII–XIX веков фамилия могла писаться и как «Зможный» (с твёрдым окончанием), и как «Зможный» (с мягким вариантом через «-ій»). В современном русском языке женская форма «Зможная» закрепилась в родительном падеже как склоняемая, но в украинском языке она звучит как «Зможна» (без «я» на конце). Так что предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были людьми, известными своей силой или умением «змогти» — превозмочь трудности.