Фамилия Заможная — редкий случай, когда прозвище прямо указывает на имущественное положение человека, а не на его профессию или внешность. В её основе лежит украинское прилагательное «заможний», то есть «зажиточный», «состоятельный», «богатый». В русском языке точного аналога этому слову нет, ближе всего — «зажиточный» или, в старом значении, «могущий», «имеющий возможность». Таким образом, первый носитель фамилии получил прозвище Заможный за своё крепкое хозяйство, достаток или высокое положение в общине.

Фамилия образована по продуктивной восточнославянской модели: основа прилагательного + суффикс принадлежности. Суффикс -н- здесь указывает на признак («обладающий заможностью»), а окончание -ая — это типичное русское окончание женского рода, которое закрепилось при русификации украинской фамилии. Изначально фамилия звучала как Заможный (мужской род) и Заможная (женский), но со временем в документах женская форма могла закрепиться как самостоятельная, если родоначальницей была женщина (например, вдова или дочь, записанная в ревизских сказках).

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, особенно к Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниям, где украинский язык был основным. Там слово «заможний» было обиходным. В центральные и северные губернии России фамилия могла попасть с переселенцами или при переписи населения, когда писарь записывал прозвище на слух, не меняя его на русский лад.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Заможная стоит особняком. Есть фамилии Богатый, Богатов, Богаченко — все они указывают на богатство, но Заможная — калька с украинского, что говорит о чёткой региональной привязке. Нет ни одного известного дворянского рода с такой фамилией — это стопроцентно крестьянское или казацкое прозвище, данное либо за удачливость в хозяйстве, либо, что реже, иронично — бедняку, которого в насмешку называли «заможным».

В современных базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её редкость. Носительница фамилии Заможная может с высокой вероятностью проследить свои корни до украинского села XIX века, где её предок был заметным хозяином — имел хороший дом, скот или землю. Никаких других версий происхождения, кроме прямого указания на зажиточность, у этой фамилии нет.