Фамилия Заможные (и её мужская форма Заможный) — прозвищная по происхождению, и её значение напрямую связано с достатком. В основе лежит южнославянское слово «замога» — «состояние, имущество, зажиточность». Соответственно, прозвище Заможный давали человеку состоятельному, живущему в достатке, не знающему нужды.

Интересно, что корень здесь тот же, что и в глаголе «мочь»: «замога» буквально означает «заможенность», то есть возможность, способность иметь. Это не фамилия дворянского сословия, а скорее «говорящее» прозвище, которое закрепилось за крестьянином или мещанином, выделявшимся на фоне общины своим хозяйством. В среде, где большинство жило скудно, такая характеристика была заметной и запоминающейся.

Формант -ый в окончании указывает на типичную для восточнославянских фамилий модель притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»: сын Заможного. Со временем окончание унифицировалось, и фамилия закрепилась в форме Заможный (для мужчин) и Заможная (для женщин), а множественное число Заможные указывает на весь род.

Фамилия эта редкая и имеет чёткую географическую привязку. Она характерна для западнорусских и украинских земель, особенно для регионов, находившихся под влиянием польской и южнославянской лексики. Встречается на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также на Украине. В центральных и северных русских говорах слово «заможный» не употреблялось, там скорее сказали бы «богатый» или «зажиточный», поэтому фамилия сразу указывает на южное или западнорусское происхождение рода.