Фамилия Заможных — редкий пример фамилии, образованной не по самой распространённой в России модели. Она принадлежит к типу фамилий на -их/-ых, который типичен для северных и центральных областей России, а также для Сибири и Урала. В отличие от фамилий на -ов (Иванов) или -ин (Петин), которые указывали на принадлежность одному человеку («чей сын?»), фамилии на -их/-ых отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали целую семью или род. В быту это звучало как «пойдём к Заможным» — то есть к семье, где главой был человек с прозвищем Заможный.

Основа фамилии — заможный. Это слово имеет украинское и белорусское происхождение и означает «зажиточный», «богатый», «состоятельный». В малороссийских говорах «заможний» противопоставлялся «голоте» или «незаможному» крестьянину. Таким образом, прозвище Заможный давали человеку, который имел крепкое хозяйство, достаток, возможно, землю или скот. В русских говорах это слово не было распространено, что указывает на юго-западное или украинское происхождение родоначальника.

Сочетание украинской основы с русским окончанием -их — не редкость. Это могло произойти, когда носитель прозвища Заможный переселился в регион, где господствовала модель фамилий на -их, или наоборот: русские писцы на севере «переоформили» украинскую фамилию на свой лад. Важно и то, что фамилия Заможных — застывшая форма родительного падежа множественного числа, поэтому она не склоняется по падежам: мы говорим «у Заможных», «к Заможным», «с Заможными».

Географически фамилия встречается в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в Краснодарском крае — то есть в зонах исторического переселения украинских крестьян и казаков. Встречается она и на Южном Урале, куда в XVIII–XIX веках ссылали или переселяли малороссов.

Социально предки носителей фамилии Заможных, скорее всего, были не бедными крестьянами или казаками, а зажиточными хозяевами. Прозвище давали не бедняку, а тому, кто выделялся достатком. В условиях общинного земледелия и казачьего уклада это могло быть как уважаемым, так и вызывать зависть, но фамилия закрепилась именно за этой ветвью рода.

Других версий происхождения — от географического названия или от редкого имени — для фамилии Заможных не существует. Это редкий случай, когда этимология прозрачна и однозначна: фамилия прямо говорит о материальном положении предка.