Фамилия Заможний — редкий случай в русском ономастиконе, потому что её основа откровенно нерусская и почти не адаптирована. Если вы встретили её в России, скорее всего, перед вами украинская или белорусская фамилия, записанная на слух без переделки окончания. Корень здесь — украинское прилагательное «заможний», то есть «зажиточный», «состоятельный», «обеспеченный». В украинском языке это слово имеет чёткий социальный оттенок: так говорили о крестьянине или мещанине, который имел крепкое хозяйство, землю, скот, а не жил впроголодь. Соответственно, прозвище Заможний могли дать человеку заметно богатому по местным меркам — либо в прямом смысле, либо с лёгкой иронией, если кто-то слишком кичился достатком.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В русской традиции прилагательные в роли фамилий обычно русифицировали суффиксами -ов или -ин (Заможнов, Заможнин), либо переводили в форму на -ский. Здесь же сохранилась исходная украинская модель: фамилия-прилагательное в именительном падеже мужского рода. Такие «голые» формы характерны для восточной Украины и юга России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Если фамилия бытовала в среде казачества или однодворцев, прозвище могло закрепиться именно в таком виде — без суффикса, как личное имя, перешедшее в фамилию.

Интересно, что фамилия Заможний не имеет аналогов среди русских дворянских родов: богатство в крестьянской среде редко становилось основой для фамилии у высших сословий. Это чисто народная, «говорящая» фамилия, которая прямо указывает на имущественное положение первого носителя. Встречается она крайне редко, и если вы носите её, то почти наверняка ваши предки — украинские или южнорусские крестьяне, сумевшие выбиться в зажиточные. Географически фамилия тяготеет к Черниговщине, Полтавщине и Харьковщине, а в России — к Курской и Воронежской областям, где исторически были крупные украинские общины.