Фамилия Зогий — редкий пример того, как звуковой строй языка перекраивает чужое слово. В её основе лежит белорусский глагол «дзогаць» — стучать ногами, гарцевать, дурачиться. При переходе на украинскую почву нетипичное для украинского языка сочетание «дз» заменили на «з», и прозвище Дзогий превратилось в Зогий. На Украине эта фамилия встречается чаще всего.

Значение прозвища — неоднозначное. С одной стороны, «дзогаць» описывает человека капризного или несерьёзного, любителя подурачиться. С другой — тот же глагол мог означать «бить, колотить». Тогда Зогим называли либо вспыльчивого, несдержанного человека, либо мастера, который в работе постоянно чем-то стучал, колотил. Есть и третья версия: «гарцевать» — значит красиво, ловко ездить верхом, так что прозвище могло закрепиться за умелым наездником.

Фамилия стоит в форме краткого прилагательного (как Толстой, Босой), без типичного для восточнославянских фамилий суффикса -ов или -ин. Это указывает на её раннее закрепление — скорее всего, в среде крестьян или казаков, где прозвище прямо переходило в фамилию без дополнительного оформления. В белорусских говорах встречается вариант Дзогi, а на Украине — Зогий, Зога.

Так что носитель фамилии Зогий может быть потомком либо озорника и балагура, либо горячего, стучащего кулаком по столу человека, либо лихого всадника. Все три пути ведут в XVI–XVII века на земли современной Беларуси и Украины.