Фамилия Зогов — редкий пример, когда прозвище, скорее всего, образовано от глагола, а не от имени или профессии. Основа здесь — «зог-», и первое, что приходит на ум, — это диалектный глагол «зогать», то есть кричать, шуметь, громко звать. В некоторых говорах «зогнуть» означало «ударить» или «сильно стукнуть». Соответственно, Зогом могли прозвать крикливого, шумного человека или, наоборот, того, кто работал с резкими, громкими звуками — например, бондаря, лесоруба или пастуха, который перекрикивался через овраги.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель русских фамилий: «чей?» — Зогов, то есть сын или потомок Зога. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «зог» (в значении «упрямый», «настойчивый»), но для центральной России, где фамилия встречается чаще всего, исходно славянская версия убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Зогов почти не встречается за пределами бывшей Российской империи. Она не попала в число дворянских родов и не фиксируется в старых боярских списках — это стопроцентно крестьянское или мещанское прозвание. В XIX веке носители фамилии жили преимущественно в Поволжье и центральных губерниях, особенно в Нижегородской и Костромской. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, а не разбросаны по стране.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Зогин, Зоговский — показывает, что вариант с «-ов» самый простой и древний. Если Зогин мог возникнуть от имени Зога (краткая форма от Зосима или Евзогий), то Зогов — это чисто прозвищная форма, без связи с церковным календарём. Так что предки носителя фамилии Зогов были людьми заметными, с характером — не тихонями.