Фамилия Золоцкая — женская форма, мужской вариант — Золоцкий. В основе, скорее всего, не «золото», как может показаться на первый взгляд, а топоним. Фамилии на -цкий/-цкая в русской традиции чаще всего указывают на географическое происхождение: их давали по названию места, откуда человек родом.

Искать корень логичнее в названиях поселений. В России и сопредельных странах есть несколько деревень и хуторов с похожими названиями: Золотец, Золотцы, Золотково, а также река Золотица в Архангельской области. Если предок носителя фамилии был выходцем из такого места, его могли записать как «Золоцкий» — то есть «тот, кто из Золотца» или «с Золотицы». Суффикс -ск- здесь выполняет роль притяжательного указателя на местность, как в фамилиях Троицкий, Озерский, Городецкий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Золотец. В старину «золотцем» могли назвать ювелира, позолотчика или просто человека с золотистыми волосами. Однако эта гипотеза слабее: прозвища редко давали суффикс -ский, который в русской антропонимии закрепился именно за «географическими» фамилиями дворян и духовенства. Простой человек с прозвищем Золотец скорее получил бы фамилию Золотов или Золотцев.

Интересная деталь: фамилия Золоцкая встречается преимущественно на западе и северо-западе России, а также в Беларуси и на Украине. Это косвенно подтверждает «топонимическую» версию — именно в этих регионах распространены названия с корнем «золот-», образованные от слова «золота» (болото, топь) в местных говорах. В некоторых диалектах «золота» означала илистое, топкое место, так что фамилия могла указывать на жителя болотистой местности, а не на богатство.

Таким образом, Золоцкая — фамилия, которая почти наверняка «говорит» о месте, где жили предки, а не о ремесле или внешности.