Фамилия Зудкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Зудкин — это «сын Зудки», где Зудка — уменьшительная форма от прозвища Зуд.

Прозвище Зуд в старину давали человеку с беспокойным, «чесоточным» характером — тому, кто постоянно придирается, ворчит, не даёт покоя окружающим. В словаре В. И. Даля «зуд» означает не только кожное заболевание, но и «неотвязное желание, прихоть, докуку». Так могли назвать назойливого просителя, сварливого соседа или просто очень деятельного, суетливого человека. В некоторых говорах «зудой» называли болтуна или сплетника.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «зуда» — так в ряде областей называли бедняка или попрошайку. В этом случае прозвище носило социально-бытовой оттенок, указывая на образ жизни или имущественное положение.

Фамилия Зудкин — относительно редкая. Её географическое распространение тяготеет к центральным и северо-западным регионам России, но встречается и в Поволжье. Она стоит в одном ряду с однокоренными фамилиями Зудов, Зудин, Зудков. Если Зудов образовано от той же основы путём притяжательного суффикса -ов, то Зудкин — через уменьшительную форму, что говорит о более личном, семейном характере прозвища: Зудка — это «маленький Зуд», возможно, сын или младший родственник того, кого уже прозвали Зудом.

Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной: от крестьян и посадских людей до мелких служилых. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но и не свидетельствует о низком социальном статусе — прозвища такого типа давали независимо от положения в обществе.