Фамилия Зугрина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу заметна модель образования: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?», «сын кого?». Основа, Зугр-, могла быть либо прозвищем, либо искажённым именем.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «зугра». В северных и сибирских говорах так называли угрюмого, нелюдимого, диковатого человека. Прозвище Зугра давали тому, кто сторонился людей или имел суровый нрав. От него и пошла фамилия Зугрин (сын Зугры), а Зугрина — женская форма или форма родительного падежа: «жена Зугрина».

Менее распространённая гипотеза — связь с карельским или вепсским языком, где похожие корни означают «ягодное место» или «глухой лес». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему в глухой, лесной местности. Однако это предположение менее обоснованно: для финно-угорских фамилий на Русском Севере типичнее суффиксы -ев/-ов, а не -ин.

Фамилия почти наверняка имеет северное происхождение — Архангельская, Вологодская области или Карелия. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку фамилии на -ин из прозвищ в этих краях закрепились у простонародья раньше, чем у дворянства.

Встречается и вариант написания Зугрины — с ударением на первый или второй слог. Единого устоявшегося произношения нет, что тоже говорит о редкости и локальном бытовании фамилии.