Фамилия Званцевы — редкий пример, где исходное прозвище не скрыто за столетиями, а почти читается напрямую. В её основе лежит древнерусское мирское имя Званец. Так в быту, до массового внедрения церковных имён, называли человека. Слово «званец» в прямом смысле означало «званый гость», а в переносном, семейном — желанного, вымоленного ребёнка, которого долго ждали. То есть имя давали не случайно, а с надеждой или в честь радостного события.

Фамилия образована по стандартной для русских земель модели: к основе Званец добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Получается «Званцев» — «сын Званца». Такая же схема работает у фамилий Кузнецов, Стрельцов, Певцов, где в основе лежит не крестильное имя, а прозвище или мирское имя.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Званцов, с суффиксом -ов и твёрдым окончанием основы. В старых документах, особенно в южных и западных губерниях, встречаются оба варианта, хотя «Званцев» встречается чаще. Это не ошибка писаря, а живое колебание произношения, которое закрепилось на письме.

Точное место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан шёл вплоть до XIX века. Но ясно, что предки Званцевых не принадлежали к высшей аристократии — мирские имена редко встречались в княжеских родах. Скорее всего, это были свободные земледельцы, ремесленники или посадские люди, у которых в обиходе долго держалась старая славянская традиция имён.