Фамилия Званцов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, образовано не от профессии, внешности или характера, а от социального статуса. В её основе лежит слово «званец» — так в старину называли человека, которого приглашали в гости, звали на пир или на совет. Но не любого гостя, а почётного, уважаемого, «званого», в отличие от непрошеного. Прозвище Званец мог получить либо хлебосольный человек, который постоянно зазывал к себе людей, либо, наоборот, тот, кого самого часто приглашали как желанного гостя.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Званцов буквально означает «сын Званца» или «принадлежащий Званцу». Интересно, что в русских говорах слово «званец» имело и ироничный оттенок — так могли назвать гордеца, который любит, чтобы его упрашивали прийти, или, напротив, человека, который сам навязывается в гости, напрашивается («званец» в значении «тот, кто сам просится»). Поэтому фамилия могла закрепиться и за тем, кто славился своим гостеприимством, и за тем, кто любил ходить по чужим столам.

Встречаются и альтернативные, менее вероятные версии. Некоторые исследователи связывают основу с диалектным глаголом «званить» — звенеть, бренчать. В этом случае Званцов мог быть прозвищем звонаря или человека с громким, зычным голосом. Однако связка «званец» — «приглашённый» гораздо прозрачнее и подтверждается данными древнерусских памятников, где слово «званец» фиксируется именно в значении «тот, кого зовут». Словарь Б. Унбегауна относит фамилию к группе прозвищ, образованных от социальных характеристик человека.

Фамилия довольно редкая и не имеет ярко выраженной географической привязки к одному региону. Встречается в центральных областях России, но не образует крупных гнёзд. Её уникальность в том, что она сохранила память о древней социальной градации — делении на «званых» и «незваных», которое в допетровской Руси было не просто этикетным, а определяло место человека за столом и в обществе. Носитель фамилии Званцов, скорее всего, потомок человека, которого хорошо знали в округе именно по этому качеству — либо как радушного хозяина, либо как частого и почётного гостя.