Фамилия Званцова — женская форма фамилии Званцов, и её происхождение стоит искать не в очевидном «звоне», а в старом русском прозвище. Основа здесь — слово «званец». В диалектах XIX века так называли человека, который любит много и громко говорить, звать, кричать, а также того, кто постоянно приглашает к себе гостей или сам напрашивается в гости. Иными словами, прозвище Званец давали общительному, хлебосольному или, напротив, назойливому человеку — в зависимости от контекста.

Модель образования проста: к основе «зван-» добавился суффикс «-ец», типичный для прозвищ, характеризующих поведение (ср. «купец», «певец», «лжец»). Затем от этого прозвища через притяжательный суффикс «-ов» возникла фамилия Званцов. Это типичная патронимическая или прозвищная фамилия, распространённая в центральных и северных губерниях России, где бытовали такие диалектные формы.

Важно не путать эту фамилию с однокоренной Звонцов. Звонцов происходит от «звон» или «звонец» (колокольчик, звонарь), тогда как Званцов — именно от глагола «звать». В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Званец, что подтверждает древность этой модели. Встречается и вариант Званцев (с суффиксом «-ев» после мягкого «ц»), но форма Званцов встречается чаще.

Таким образом, предок носительницы фамилии Званцова был, скорее всего, человеком заметным в своей общине — либо заводилой и говоруньей, либо тем, кто любил принимать гостей и сам ходил в люди. Фамилия уходит корнями в бытовую характеристику, а не в профессию или географию, что делает её особенно живой и понятной без словарей.