Фамилия Званская — редкий случай, когда исходное слово не угадывается с ходу. На слух она кажется «звонкой» (от «звать» или «звон»), но на деле её корень почти наверняка связан не со звуком, а с названием населённого пункта. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) в русских фамилиях указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, который владел землёй или был родом из места с названием Званное, Званово или Званка. Именно так — Званка — называется, например, усадьба Гаврилы Державина в Новгородской области, но топонимов с корнем «зван-» в России несколько, и большинство из них имеет не поэтическое, а бытовое происхождение.

Слово «зван» в диалектах означало не только «приглашённый», но и «названный», «прозванный», а также «званый гость». В северных и центральных говорах «званка» — это женщина, которую позвали на помощь, или же прозвище крикливого, громкого человека. Однако если фамилия образована от прозвища, мы бы ожидали суффикс -ов или -ин (Званов, Званин). Форма на -ский — дворянская или церковно-служилая, она типична для тех, кто получил фамилию по названию своего поместья или села, где служил священником.

Скорее всего, Званские — это потомки либо мелкопоместных дворян, владевших деревней Званка (такие случаи известны по Новгородской и Псковской губерниям), либо выходцев из духовного сословия: семинаристам часто давали «красивые» фамилии по названиям сёл, где стоял храм. В пользу второй версии говорит то, что фамилия Званский (и Званская) встречается в клировых ведомостях XIX века у священников и дьячков. Мужской вариант — Званский — встречается чаще женского, что тоже типично для фамилий, образованных от топонимов с суффиксом -ск-.

В ономастических справочниках эта фамилия не описывается подробно, но её модель полностью совпадает с такими фамилиями, как Измайловский, Троицкий или Знаменский: все они образованы от названий мест, а не от имён или прозвищ. Если ваш предок был Званским, то его родина, вероятно, — одно из сёл или усадеб с корнем «зван» на северо-западе России. Точнее сказать можно только по архивным записям: фамилия редкая, и каждый её носитель, скорее всего, связан с одной конкретной ветвью, а не с разными родами.