Фамилия Званбая — редкий случай, когда географическое происхождение практически не оставляет сомнений, а вот корень слова требует разбора. Это однозначно фамилия абхазского или, шире, кавказского происхождения. Характерное окончание -бая (или -бай) указывает на тюркский компонент, который в абхазском языке и соседних культурах часто означал «богатый», «господин», «князь» (ср. тюркское «бай»). В абхазских фамилиях этот элемент встречается как часть сложных имен и прозвищ, например, Ашхацава, Маргания, где -ия — патронимический суффикс, а -бая — скорее компонент личного имени или прозвища.

Первая часть, «Зван», может восходить к абхазскому слову «а-зван» — «звонок», «колокол», но в переносном смысле так могли прозвать человека звонкоголосого, крикливого или, наоборот, того, кто работал с металлом, отливал колокола. Есть и другая версия: «Зван» — это искаженное тюркское личное имя или прозвище, связанное с понятием «приглашение», «зов». В таком случае фамилия буквально означала бы «господин зова» или «тот, кто зовет», что могло относиться к глашатаю, распорядителю или человеку, собиравшему народ.

Суффикса -ов/-ев в фамилии нет, что сразу исключает русскую модель образования. Перед нами чистая кавказская форма, где фамилия — это застывшее прозвище или имя. Носители фамилии Званбая исторически относятся к абхазскому дворянству или крестьянству, но точных данных о сословной принадлежности по одной фамилии нет — в Абхазии княжеские и дворянские фамилии имели свои окончания (например, -иа, -ба), а Званбая скорее тяготеет к более поздним или смешанным формам. Встречается фамилия в основном в Абхазии и среди абхазской диаспоры в Турции, куда многие абхазы переселились в XIX веке после Кавказской войны. Письменная фиксация фамилии в русских документах могла варьироваться: Званбай, Званбая, Зван-бай.

Таким образом, предки человека с фамилией Званбая, скорее всего, были абхазами, и их прозвище могло быть связано либо с голосом и звуком, либо с ролью в обществе — как человека, который «зовет» или «приглашает». Точное значение сегодня восстановить сложно, но ясно одно: фамилия не имеет ничего общего со славянскими корнями и «званием» или «званым». Это редкий пример, когда тюркский элемент «бай» встроился в абхазскую ономастику, создав уникальную форму.