Званский — фамилия, которая сразу обращает на себя внимание корнем «зв-», связанным со звуком, голосом, призывом. Но разбирать её стоит не с первого слога, а с суффикса: -ский — классический признак дворянских, шляхетских или духовных фамилий. В русской традиции фамилии на -ский чаще всего указывали на географическое происхождение (по названию имения, города или местности) либо на принадлежность к духовному сословию, где такие фамилии давались семинаристам искусственно, по церковным праздникам или красивым словам.

Если Званский — семинарская фамилия, её могли образовать от слова «зван» (званый, приглашённый) или от «звание» — в смысле «призвание», «сан». В духовных училищах нередко давали фамилии по торжественным понятиям: Воскресенский, Успенский, Благовещенский — и Званский вполне мог встать в этот ряд, означая «относящийся к званию» или «призванный к служению». В таком случае фамилия не несёт бытового прозвища, а подчёркивает статус или идею.

Но есть и другая, более земная версия. В южнорусских и украинских говорах «зван» — это не только причастие, но и колокольный звон, а также человек, который звонит. Отсюда могли образовать прозвище Зван — для звонаря, глашатая, бирюча. Позже к прозвищу добавили типичный фамильный суффикс -ский, и получился Званский. Такая модель встречается редко, но она возможна: сравни с фамилией Звонарёв (от звонарь) или Звонцов — здесь корень тот же, а суффикс другой.

Географическая привязка тоже не исключена. В Польше и на западе Украины есть топонимы Звань, Званец — от них могли образовать фамилию по модели «житель Звани → Званский». В таком случае Званский — это «тот, кто родом из Звани». Однако без точных данных о местности, где фамилия встречалась исторически, эта версия остаётся гипотетической.

Наиболее вероятным выглядит семинарское происхождение: фамилия звучная, книжная, её легко было «сконструировать» в учебном заведении. Если ваш предок носил фамилию Званский, скорее всего, он происходил из духовного сословия — либо из семьи священника, получившего фамилию при поступлении в семинарию, либо из среды, где ценили благозвучные фамилии на -ский.