Фамилия Звеняцкий — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, родилось не от занятия, а от внешности или манеры поведения. Её основа — древнерусское слово «звеняга» или «звеняка». Так в северных и центральных говорах называли крикливого, шумного человека, а иногда — того, кто звонко, громко говорит или поёт. В словаре В. И. Даля «звенеть» употребляется и в переносном смысле: «звенящий голос» — резкий, высокий. Таким образом, первый носитель фамилии получил уличное прозвище Звеняка или Звеняга за свой голос или характер, а его потомки стали Звеняцкими.

Суффикс -цк- (в форме -яцк-) указывает на то, что фамилия сформировалась по модели, типичной для польской, украинской и западнорусской шляхты. В Речи Посполитой и на землях, вошедших в состав Российской империи, фамилии на -ский/-цкий часто давали по названию имения или местечка. Однако в случае Звеняцких топонимическая версия маловероятна: не зафиксировано ни одного населённого пункта с корнем «звен-» (Звеняги, Звеняково), который бы дал такую фамилию. Поэтому более правдоподобно, что -яцкий здесь — просто фамильный суффикс, присоединённый к прозвищу, чтобы придать ему «благородное» звучание. Так крестьяне, переходя в мещанство или получая вольную, нередко «облагороживали» свои уличные клички.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи. Наибольшая концентрация носителей — в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и на Украине (Житомирская, Хмельницкая области). В России Звеняцкие встречаются редко, в основном в Санкт-Петербурге и Москве — как результат миграции XX века.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный ключ. Звенигородский, Звенигора, Звенцов — все они имеют прозрачную географическую или звукоподражательную основу. Но Звеняцкий стоит особняком: в нём нет ни «города», ни «горы», зато явно слышен отголосок личного прозвища. Это делает фамилию скорее «характерологической», чем топонимической, и роднит её с такими же «голосовыми» фамилиями, как Громов, Зыков, Крикунов.