Фамилия Звизжев образована от прозвища, а не от крестильного имени, и в этом её главная особенность. В основе лежит прозвище Звизжий, которое напрямую связано с глаголом «визжать» — то есть издавать пронзительный, резкий крик. Фонетическое изменение начального «в» на «зв» (звизжать вместо визжать) — характерная черта некоторых южнорусских и украинских говоров, что сразу указывает на возможный регион происхождения фамилии.

Прозвище Звизжий могли дать по-разному. Чаще всего так называли крикливого, беспокойного ребёнка, который постоянно капризничал. Но взрослый человек с громким, зычным голосом тоже легко получал это прозвище — на охоте, в поле или в военном деле такой голос мог быть даже полезен. Третья версия, менее лестная: прозвище закреплялось за сварливым человеком, с которым трудно ужиться из-за его скандального характера.

Суффикс -ев в фамилии указывает на модель образования от основы на мягкий согласный: Звизж-ий → Звизж-ев. Это стандартный патронимический суффикс, означающий «сын Звизжего». Интересно, что фамилия Звизжев могла возникнуть и от более редкой формы — Звизга, если в говоре «звизгать» означало то же, что «визжать» или «свистеть». Оба варианта возможны, но прозвищная форма Звизжий встречается в исторических документах чаще.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий в разных слоях населения шёл с XV по XIX век. Однако ясно, что Звизжевы — не дворянский род с гербом, а фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища давали по поведению или голосу. Сегодня фамилия редкая, её носители встречаются в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает связь с южнорусской диалектной формой «звизжать».