Фамилия Зволынская — женская форма фамилии Зволынский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним Зволынь или Зволын, который мог быть названием деревни, урочища или речки. Такое название встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси и Польши. Слово «зволынь» в польском языке означает «свобода», «вольность», что указывает на возможное происхождение от поселения свободных людей, не попавших в крепостную зависимость.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше и Великом княжестве Литовском фамилии на -ский/-цкий носили землевладельцы, чья фамилия образовывалась от названия родового поместья. Соответственно, Зволынские — это род, владевший имением Зволынь или происходивший из этого места.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «зволынить» (медлить, откладывать) или прозвищем Зволя — человека своевольного, независимого. Однако в случае с фамилией на -ский топонимическое объяснение убедительнее: такие фамилии редко образовывали от прозвищ, чаще от названий мест.

В дореволюционной России носительницы фамилии Зволынская могли принадлежать к польской или белорусской шляхте, которая после разделов Речи Посполитой вошла в состав Российской империи. Встречается фамилия в основном в западных губерниях — Виленской, Гродненской, Минской, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.