Фамилия Зволь образована от аналогичного прозвища, которое восходит к чешскому глаголу zvolit, который переводится на русский язык как «вскричать, воскликнуть». Вполне возможно, что Зволем называли эмоционального человека или обладателя звонкого голоса. Следует отметить, что слово zvolit в этом значении с различными фонетическими изменениями встречается у многих западных славян (поляков, сербов). Согласно другой версии, Зволем могли называть уроженца города Зволен, расположенного в Словакии на берегу рек Грон и Слатина.