Фамилия Звонникова — женская форма от Звонников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Звонник. Основа здесь — глагол «звонить», то есть «издавать звон». Чаще всего такое прозвище давали по профессии: Звонником называли звонаря, человека, который звонил в колокола. Это одно из «профессиональных» именований, которые напрямую указывали на род занятий предка.

Менее вероятна, но тоже возможна другая версия. Глагол «звонить» имел и переносное значение — «разглашать вести, разносить молву». В таком случае Звонником могли прозвать чрезмерно говорливого, любопытного человека, который первым узнавал и разносил новости. Народная память закрепила оба смысла в поговорках: «Не все пономари, а редко кто не званивал!», «Звони, да не зазванивайся», «Больно свято звонишь: чуть на небе не слышно!».

Фамилия Звонников (и Звонникова) встречается в исторических документах. В Книге памяти Курской области упомянуты Звонников Николай Максимович (род. 1895) и Звонников Петр Максимович. В Книге памяти Московской области есть запись о Звонникове Петре Максимовиче, родившемся в 1891 году в деревне Михайловка Дмитровского района. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в разных регионах, а её носители могли быть как сельскими жителями, так и горожанами.

Сама фамилия Звонникова — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов- (в женском роде -ова), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ник. Такие фамилии обычно складывались в среде крестьян и посадских людей, где прозвище, данное отцу, переходило к детям как родовое имя. Таким образом, носительница фамилии Звонникова может с полным правом считать её ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении предка — скорее всего, о звонаре, а может быть, и о бойком говорливом человеке.