Фамилия Звоников образована от прозвища Звоник. В её основе лежит слово «звоник» — так в старину называли дверной колокольчик. Это сразу подсказывает одну из версий происхождения: человек мог заниматься изготовлением или продажей таких колокольчиков, то есть фамилия относится к числу «профессиональных» именований.

Но есть и другие пути. Если отталкиваться от глагола «звонить», прозвище Звоник мог получить церковный звонарь — человек, отвечавший за колокольный звон. А ещё так могли прозвать обладателя громкого, звонкого голоса, который выделялся среди окружающих. В любом случае, прозвище закрепилось за человеком как основное обиходное имя, а со временем перешло в фамилию с помощью типичного русского суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «сын Звоника».

Фамилия эта довольно редкая, её не спутаешь с более распространёнными однокоренными — Звонков или Звонарёв. Суффикс -ик в основе (Звоник) встречается реже, чем -арь или -ец, что придаёт фамилии особенность: она могла возникнуть в среде, где ценили уменьшительно-ласкательные или бытовые прозвищные формы.

Из известных носителей — Вячеслав Михайлович Звоников, профессор, доктор медицинских наук, руководитель Центра восстановительной медицины Центральной клинической больницы МПС РФ. Он известен как специалист по авиационной психофизиологии и психотерапии, а также как уникальный исследователь проблем субсенсорного восприятия.