Фамилия Зворигина — женская форма фамилии Зворигин, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии — прозвище Зворыга или Зворига. Слово это редкое, и его значение вызывает споры у этимологов, но есть несколько правдоподобных версий.

Первая и самая распространённая связывает прозвище с диалектным глаголом «зворыгать» или «зворыгнуть». В некоторых говорах русского севера и Урала это означало «выпить залпом», «хлебнуть». Соответственно, Зворыгой могли назвать человека, который любил выпить, или, наоборот, того, кто отличался резкостью и порывистостью в движениях. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зворигин — сын Зворыги.

Вторая версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование. В псковских и тверских говорах «зворыга» — это бранное слово, синоним «проныры» или «пройдохи». Прозвище могло закрепиться за хитрым, изворотливым человеком. Фонетически фамилия могла претерпеть изменения: исходное «Зворыгин» со временем (из-за «аканья» или под влиянием письменной традиции) превратилось в «Зворигин».

Фамилия Зворигина — не самая распространённая. Она встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия чисто прозвищная, «мирская» — то есть её дали не при крещении, а в быту, по характерной черте или поведению человека.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Зворыкин, Зворыгин) показывает, что все они образованы по одной модели: от прозвища на -ыга/-ига. Это типичная севернорусская и уральская модель словообразования, роднящая фамилию, например, с Бобылёвым или Корягиным. Таким образом, носительница фамилии Зворигина может с большой вероятностью считать, что её предок жил на Русском Севере или в Поволжье и получил прозвище за свой нрав или привычку.