Фамилия Зябенков образована от прозвища Зяблый, которое восходит к аналогичному прилагательному, имеющему значение «чувствительный к холоду». Вероятно, таким прозвищем нарекли человека, который постоянно мерз, не зависимо от времени года. Однако, не исключено, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Зяблый, которым нарекли ребенка, родившегося в морозный зимний день. Согласно другой версии, фамилия Зябенков происходит от украинского нарицательного «зяб», что означает «осенняя пахота поля для сеяния яростных культур весной». В этом случае прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка: он был землепашцем.