Фамилия Забенков образована от прозвища Забеня. В его основе лежит нарицательное «бенечка» с приставкой «за». В ярославских говорах это слово обозначало вилку, в костромских — рогатку, вилы для подачи снопов при кладке скирд и при молотьбе. Видимо, предок, получивший фамилию Забенков, был крестьянином. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Забеня, со временем получил фамилию Забенков.