Фамилия Зябленский — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — почти наверняка прозвище или нецерковное имя Зяблый. В русских говорах «зяблый» означало «зябнущий, мёрзнущий», то есть человек, который постоянно мёрз, либо, в переносном смысле, вялый, медлительный, «зяблый» как «хилый». Реже, в диалектах, «зяблый» — это «озябший, замёрзший»; прозвище могли дать человеку, который родился в холодное время года или первым мёрз в стужу.

Суффикс -ск- указывает на географическую или владельческую модель образования: такие фамилии чаще всего возникали у дворян, духовенства или выходцев из определённой местности. Зябленский — это либо «человек из села Зяблое» (или Зяблино, Зябленка), либо, что вероятнее, прозвище, оформленное по польско-украинской модели через притяжательный суффикс. В польской традиции фамилии на -ski давали шляхте и крестьянам по названию имения, но в русском контексте XVIII–XIX веков так могли «облагородить» простое прозвище, придав ему книжное звучание. Встречается вариант Зяблинский — он более частотен и напрямую связан с птицей зябликом, но Зябленский держится ближе к корню «зябнуть».

Точных сведений о сословной принадлежности носителей нет, но, судя по суффиксу, фамилия могла закрепиться в среде мелкопоместного дворянства или духовенства (семинарские фамилии нередко образовывали от прилагательных с -ский). Встречается она преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где была сильна польская ономастическая традиция. В современных справочниках фамилия единична, и её носители, скорее всего, потомки одного рода, разошедшегося по разным губерниям.