Фамилия Зятчин — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится слово «зять», но суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Зятчин. Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Зятча, Зятка. Это могло быть уменьшительно-ласкательной формой от слова «зять» (муж дочери). В русских деревнях такое прозвище иногда давали человеку, который жил в доме тестя, то есть был примаком, или же просто ласково называли молодого зятя. Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «зятя» или «зятюха» могли называть не только родственника по браку, но и вообще пришлого, чужого мужика, принятого в семью. Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, характерной для кратких основ на -а/-я. Географически фамилия Зятчин встречается в основном в центральных и поволжских областях России, но массовой никогда не была. Интересно, что однокоренные фамилии (Зяткин, Зятьков) встречаются чаще, а форма Зятчин — более редкий вариант, что может указывать на конкретный местный говор или прозвище, закрепившееся в одной семье. Сословной принадлежности у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане, поскольку прозвище было бытовым и не связано с ремеслом или социальным статусом.