Фамилия Зязюлина — женская форма фамилии Зязюлин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Зязюля. В русских говорах, особенно в южных и западных областях, «зязя» или «зюзюля» означало неряху, чумазого человека или же того, кто вечно ходит мокрым, промокшим до нитки (от «зюзя» — мокрый, сырой). Встречалось и ласковое обращение «зюзюля» к избалованному, капризному ребёнку. Так что прозвище могло быть как укором за неопрятность, так и домашним, шутливым именем.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Зязюлин — значит «сын Зязюли» или «человек из семьи Зязюли». Это типичный для русских фамилий патроним, образованный от прозвища, а не от крестильного имени. Если бы фамилия была образована от полного имени, суффикс был бы -ов или -ев, но -ин чётко сигнализирует: основа оканчивалась на -а или -я.

Ономастические справочники, например работы Б. Унбегауна, относят подобные фамилии к разряду «отпрозвищных», причём довольно архаичных. Встречаемость фамилии Зязюлин низкая, она тяготеет к западнорусским и белорусским землям — там, где диалектное слово «зюзя» было в ходу. В польском языке есть родственное «zuzula» (кукушка), но для русской фамилии это значение маловероятно: прозвище от птицы обычно давали по сходству поведения или голоса, а «зязя» — это всё-таки про сырость или неряшливость.

Редкий случай: в фамилии сохранился древний корень, почти исчезнувший из литературного языка. Носительница фамилии Зязюлина может с высокой вероятностью считать, что её предки жили в зоне влажных лесов или болот — там, где слово «зюзя» было бытовым. Никакой знатной родословной за фамилией не числится: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали закрепляться за родами.