Фамилия Зязюля — редкий пример, когда в основе лежит не просто прозвище, а целый пласт народных верований. Прямо указывать на происхождение от слова «кукушка» было бы неполно: в говорах бытовала форма «зезюля», и именно от неё пошла фамилия. Но что за человек мог получить такое прозвище?

В крестьянской среде Зязюлей (или Зезюлей) называли не того, кто внешне походил на птицу, а того, чьё поведение или судьба напоминали о связанных с кукушкой поверьях. Чаще всего — женщину. Беззаботную мать, которая бросила детей, или вдову, которую молва подозревала в гибели мужа. Считалось, что у кукушки нет пары — по легендам, она либо «сжила мужа со свету», либо он утонул, а сама она спаривается с удодом, ястребом или даже петухом. Прозвище могли дать и мужчине, который, по мнению соседей, говорил невпопад, «куковал» не к месту.

Фамилия образована без суффикса, по так называемой «нулевой» модели: прозвище Зязюля сразу стало фамилией. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских говоров, где такие формы не редкость. Встречается она преимущественно в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи.

Символика кукушки в славянской традиции двойственная. С одной стороны — горе, смерть, несчастье: «Кукушка кукует, горе вещует». Если птица куковала на крыше дома — ждали пожара или смерти; если на заходе солнца — дороговизны. С другой — тоска по погибшему мужу, образ скорбящей вдовы, обращённой в птицу. Поэтому прозвище Зязюля могло нести и оттенок трагической судьбы, а не только укора.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, Зязюля не склонялась по падежам как притяжательное прилагательное. Она застыла в форме именительного падежа, что указывает на её более позднее оформление или на то, что носитель был известен именно под этим прозвищем, а его дети уже наследовали фамилию без изменений.